Perímetro de um retângulo com diagonal 10 cm e altura 6 cm
Enunciado
Durante o planejamento de um jardim em formato retangular, desenhou-se um retângulo ABCD que possui 6 cm de altura (lado BC) e 10 cm de comprimento do segmento BD (diagonal). Qual é o perímetro desse retângulo, considerando que todos os lados são medidos em centímetros?
- 24 cm
- 26 cm
- 28 cm
- 30 cm
- 32 cm
Resposta
Gabarito oficial: alternativa C, 28 cm
Resolução passo a passo
- A diagonal divide o retângulo em dois triângulos retângulos. A diagonal (10 cm) é a hipotenusa e os catetos são a altura (6 cm) e a base (b).
- Teorema de Pitágoras: 6² + b² = 10², ou seja, 36 + b² = 100, então b² = 64 e b = 8 cm. (É o triângulo 3-4-5 dobrado: 6-8-10.)
- Perímetro = 2 × (6 + 8) = 2 × 14 = 28 cm.
Erro comum
Somar 6 + 10, tratando a diagonal como se fosse um lado. A diagonal não faz parte do perímetro.
Assunto relacionado
Teorema de Pitágoras e perímetro de figuras planas.
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