Vigas de 360 cm e 840 cm: MDC e pedaços por grupo
Enunciado
Uma loja de construção possui dois tipos de vigas de aço: uma de 360 cm e outra de 840 cm de comprimento. O funcionário precisa cortá-las em pedaços de mesmo comprimento, utilizando o maior tamanho possível. Depois disso, ele deve organizar os pedaços em grupos que totalizem, no máximo, 5 metros de comprimento. Qual é o número máximo de pedaços que cabem em cada grupo?
- 3 peças
- 4 peças
- 5 peças
- 6 peças
- 7 peças
Resposta
Gabarito oficial: alternativa B, 4 peças
Resolução passo a passo
- "Pedaços de mesmo comprimento, o maior possível" pede o MDC de 360 e 840.
- 360 = 2³ × 3² × 5 e 840 = 2³ × 3 × 5 × 7. Fatores comuns com o menor expoente: 2³ × 3 × 5 = 120 cm. Cada pedaço mede 120 cm.
- Cada grupo pode ter no máximo 5 m = 500 cm. Cabem quantos de 120 cm? 4 × 120 = 480 cm (cabe); 5 × 120 = 600 cm (passa de 500).
- Resposta: 4 peças.
Erro comum
Esquecer de converter 5 metros em 500 cm, ou usar o MMC em vez do MDC.
Assunto relacionado
MDC (máximo divisor comum) e conversão de unidades.
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