Dízima periódica 0,2777... como fração
Enunciado
Jasmim adora matemática e sempre encontra maneiras divertidas de usar números no seu dia a dia. Recentemente, ela comprou 18 canetas da mesma cor e decidiu presentear sua amiga Filó com uma quantidade que fosse uma dízima periódica. Jasmim então disse que daria à Filó exatamente 0,277777... dessas canetas, valor que representa uma dízima periódica. Quantas canetas Jasmim pretende dar à Filó?
- 2 canetas
- 3 canetas
- 4 canetas
- 5 canetas
- 6 canetas
Resposta
Gabarito oficial: alternativa D, 5 canetas
Resolução passo a passo
- Transforme 0,2777... em fração. Seja x = 0,2777...
- Multiplique por 10: 10x = 2,7777... Multiplique por 100: 100x = 27,7777...
- Subtraia: 100x − 10x = 27,7777... − 2,7777... = 25, então 90x = 25 e x = 25/90 = 5/18.
- Das 18 canetas: 5/18 × 18 = 5 canetas.
- Para conferir: 5 ÷ 18 = 0,2777..., a dízima do enunciado.
Erro comum
Achar que 0,2777... é 0,28 (arredondar) e responder 5,04, que nem é número inteiro.
Assunto relacionado
Dízimas periódicas e fração geratriz.
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